第二章 5 6
基础夯实
一、选择题(1、2题为单选题，3～5题为多选题)
1．(浙江省杭州五县七校2016～2017学年高一上学期联考)唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景。如果三尺为1m，则水落到地面的速度约为(设初速度为零，忽略空气阻力)导学号 1321411( B )
A．100m/sB．140m/s
C．200m/sD．300m/s
解析：下落高度h＝1000m，由v2＝2gh得v＝140m/s，B项正确。
2．在大枣红了的时候，几个小朋友正在大枣树下用石块投向枣树，若某个小朋友从看到石块击中枣树树枝到听到大枣的落地声最少需要0.7s，估算一下这棵枣树的高度至少是导学号 1321411( B )
A．1.5mB．2.5m
C．5mD．7m
解析：红枣从树枝上脱落可认为做自由落体运动，下落时间t＝0.7s，根据h＝12gt2，h≈2.5m，所以树高至少2.5m，选项B正确。
3．(广东省实验中学2017～2018学年高一上学期期中)伽利略对自由落体的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是导学号 1321411( AC )
A．其中的丙图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论
B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论
C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
解析：伽利略研究自由落体运动时，由于当时的条件所限，不能直接对自由落体运动进行研究，而是采取通过斜面实验，来“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，然后外推的方法得到的，选项BD错误，选项AC正确。
4．下图中可以表示物体做自由落体运动的是导学号 1321411( BC )
解析：自由落体运动的速度公式为v＝gt，可知t＝0时v＝0，且v与t成正比，故A错误，B正确。自由落体运动的加速度恒为g，故C正确。由自由落体运动的位移公式x＝12gt2可知，x与t2成正比关系，故D错误。
5．甲、乙两物体的质量之比为1︰2，甲、乙两物体所在的位置高度之比为2︰1，它们各自做自由落体运动，则导学号 1321411( AD )
A．落地时的速度之比是2︰1
B．落地时的速度之比是1︰1
C．下落过程中的加速度之比是1︰2
D．下落过程所用时间之比是2︰1
解析：两物体的自由落体加速度都是g，根据v2＝2gh和h＝12gt2可知v1︰v2＝2︰1，t1︰t2＝2︰1，故选项A、D正确，B、C错误。
二、非选择题
6．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段，在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强列闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。右图是小球自由下落时的频闪照片的一部分，如果通过这幅照片测量自由落体加速度约为10.00m/s2。则频闪仪每隔__0.05____s闪光一次。小球在图片中最上方的位置时具有的速度为__1.85____m/s。(计算结果小数点后保留两位)导学号 1321411
解析：由Δh＝gT2得T＝Δhg＝0.05s
由h＝v0t＋12gt2，从最上方到最下方位置有
0．57＝v0×0.2＋12×10×0.22得
v0＝1.85m/s
7．在青少年科技发明大赛中，有一个同学根据老鼠沿直线运动的习性发明了电子捕鼠器，其原理是利用光电管控制鼠笼下落的电源，当老鼠头部遮挡光电管时鼠笼开始做自由落体运动。同时启动数字毫秒计记录老鼠身体通过光电管的时间。鼠笼的开口向下，可将老鼠扣在笼中，如图所示。假设老鼠垂直光电管发出的红光做匀速直线运动，其身长约为l＝20cm，数字毫秒计记录的时间为Δt＝0.10s，鼠笼的A端与光电管竖直对齐，鼠笼的下端距离地面高度h＝0.2m，则鼠笼长度AB至少多长才能成功将老鼠捕获？(g取10m/s2，忽略老鼠尾巴长度)导学号 1321411
答案：0.4m
解析：鼠的运动速度v＝lΔt＝2m/s
鼠笼从切断电源至落到地面用时间为t，h＝12gt2
代入数据解得：t＝0.2s
则鼠笼的长度至少为L＝vt＝0.4m。
能力提升
一、选择题(1题为单选题，2～4题为多选题)
1.如图，是木星的一个卫星—木卫1上面的珞玑火山喷发的情景。经观测火山喷发出岩块上升高度可达250km，每一块石头的留空时间为1000s。已知在距离木卫1表面几百千米的范围内，木卫1的重力加速度g木卫可视为常数，而且在木卫1上没有大气，则据此可求出g木卫与地球表面重力加速度g(g＝10m/s2)的关系是导学号 1321411( C )
A．g木卫＝gB．g木卫＝12g
C．g木卫＝15gD．g木卫＝120g
解析：一块石头的留空时间为1000s，石头上升或下落时间为500s，根据h＝12g木卫t2，解得g木卫＝2m/s2，C正确。
2．俄罗斯“能源”火箭航天集团专家称，人类能在20年后飞往火星。若一物体从火星表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的x－t图象如图所示，则导学号 1321411( AC )
A．该火星表面的重力加速度为1.6m/s2
B．该物体上升的时间为10s
C．该物体被抛出时的初速度为8m/s
D．该物体落到火星表面时的速度为16m/s
解析：由图可知物体上升的最大高度为20m，上升时间为5s，由h＝12gt2得g＝1.6m/s2，A对B错。v＝gt＝8m/s，C对D错。
3．滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头。从第1次听到水击盘声时开始计时，测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度。设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s，声速为340m/s，g取10m/s2，则导学号 1321411( BD )
A．水龙头距人耳的距离至少为34m
B．水龙头距盘子的距离至少为0.05m
C．重力加速度的计算式为2n2ht2
D．重力加速度的计算式为2n－12ht2
解析：从自由落体运动位移公式出发进行分析。只要相邻两滴水滴下的时间间隔超过0.1s，人耳就能分辨出两滴水的击盘声，而与水龙头距人耳的距离无关(只要人耳能够听到声音)。在0.1s内，水滴下落的距离h＝12gt2min＝12×10×0.12m＝0.05m，即水龙头距盘子的距离至少应为0.05m，故A错，B对；n次响声对应(n－1)个水滴下落后用的时间，所以一个水滴下落时间为t1＝tn－1，由h＝12gt21得，g＝2ht21＝2n－12t2h，故C错，D正确。
4．(河南省郑州一中2016～2017学年高一上学期期中)科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是象固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g＝10m/s2)导学号 1321411( BC )
A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tABtCD
B．间歇发光的间隔时间是 210s
C．水滴在相邻两点之间的位移满足xAB ∶xBC ∶xCD＝1 ∶3 ∶5
D．水滴在各点速度之比满足vB ∶vC ∶vD＝1 ∶4 ∶9
解析：由题目描述的物理情景可知：光源为间歇发光，发光间隔可由h＝12gt2求出。
则0.1＝12×10×t2得t＝0.12s，A错B对，由初速为零的匀变速运动规律可判C对D错。
二、非选择题
5．比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹。如图所示，已知斜塔第一层离地面的高度h1＝6.8m，为了测量塔的总高度，在塔顶无初速度释放一个小球，小球经过第一层到达地面的时间t1＝0.2s，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。导学号 1321411
(1)求小球下球过程中，通过第一层的平均速度大小；
(2)求斜塔离地面的总高度h。
答案：(1)34m/s (2)61.25m
解析：(1)v＝h1t1＝34m/s
(2)设小球到达第一层时的速度为v1，则有
h1＝v1t1＋12gt21，得v1＝h1－12gt21t1
代入数据得v1＝33m/s
塔顶离第一层的高度h2＝v212g＝54.45m
所以塔的总高度h＝h1＋h2＝61.25m
6.(福建师大附中2016～2017学年高一上学期期中)风洞是能人工产生和控制气流，以模拟飞行器或物体周围气体的流动，并可量度气流对物体的作用以及观察物理现象的一种管道状实验设备。某学习小组开展风洞研究性学习活动，如图所示，在长为L＝1.44m的竖直玻璃管中加竖直向上的风力，甲球从上管口正上方以速度v0＝4m/s进入玻璃管，经过时间t＝0.4s从下管口落出。当甲球进入玻璃管的同时，在玻璃管旁、距离上管口h＝0.5m处，乙球开始做自由落体运动，g取10m/s2。求：导学号 1321411
(1)甲球在玻璃管中运动的加速度；
(2)在甲球离开下管口前，若能追上乙球，求追上时乙球运动的位移，若不能追上，求两球间的最小距离。
答案：(1)－2m/s2 (2)能追上 0.14m
解析：(1)根据位移时间公式可得L＝v0t＋12at2，代入数据解得：a＝－2m/s2；
(2)设经过时间t′，甲球追上乙球，则：甲通过的位移为s甲＝v0t′＋12at′2，乙通过的位移为s乙＝12gt′2，s甲＝s乙＋h，代入数据解得：t′＝16s或0.5s(舍)，则甲能追上乙，追上时乙球运动的位移为：s乙＝0.14m。
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