高考地理备考系列(三)：突破量化计算18类瓶颈
1.空间距离计算
⑴原理：地球大圆弧,经线圈\赤道\晨昏线为地球最大圆,大圆弧上才有两地最短距离.纬度1°的经线长度=111km;赤道上经度1°的纬线长度=111km ;任何纬线上，经度1°的间隔=111.cosφkm
⑵运用：首先确定两点间距离与经度还是纬度大致相当，而后确定大约相当于多少经度或纬度，结合上述原理进行计算。
(3)案例：我国的黄河站(78°55ˊΝ，11°56ˊΕ)距离北极多远?
计算方式是：111km/1°×(90°-78°55ˊ)≈1221 km.
2.时间换算和计算
(1)地方时计算
①计算公式
某地地方时=已知地方时±经度差/15°×l时
某地地方时=已知地方时±4分钟/1°×经度差
某地地方时=已知地方时±4秒/1′×经度差
式中加减号的选用条件：如果所求地方时的某地在已知地的东边，用加号;在已知地的西边用减号。
经度差的计算：两地在O°经线的同侧，则两地的经度数相减;两地在O°经线的两侧，则将两地的经度数相加。
②计算地方时的步骤：确定两地的经度差;确定两地的地方时差;确定两地的东西方向;代人公式计算。
③案例：当120°Ε地方时为12点时，60°W的地方时是多少?
计算过程：确定经度差(120°Ε+60°W=180°);确定两地的地方时差(180°÷15°=12);确定两地的东西方向(120°Ε位于60°W以东);代人公式计算(12-180/15=0)。
(2)区时换算
①换算公式
某地区时=已知地区时士1小时×两地理论时区数
式中加减号的选用条件：如果所求区时的某地在已知地的东边，用加号;在已知地的西边用减号。
时区差的计算：两时区同在东时区或西时区，则大数减去小数;如果一地在东时区，另一地在西时区，则两时区数相加。
时区数一所在地经度/15 ，所得商小于7.5舍不小于7.5入取整数,即为时区数。
②计算区时的分三个步骤：确定两地的时区并确定两地的时区数差;确定两地的东西方向:东加西减;代人公式计算。
③案例：当某人乘坐的飞机于当地时间5月8日14点从北京起飞时，纽约(74°W)的区时是多少?
计算过程：起飞时是东八区14点，纽约的时区数是74÷15，西五区;两地时区差是8+5=13;东八区在西五区的东面;计算：14-(8+5)=1.
(3)日期计算
①日期变化原因
日界线(国际日期变更线)：由于东边的时间早于西边，且每隔15个经度就相差1小时。全球有360个经度，同一个地方在绕地球一周后就相差24个小时，即1天。为消除这种日期上的差异，国际上规定以180°经线为日界线。日期界线有两条，自然界线即地方时0：00经线，以东早一天，为新的一天，以西晚一天，为旧的一天;人为界线即国际日期变更线，也就是180°经线(但两者并不完全重合)，规定日界线以东晚一天，为旧的一天，以西早一天，为新的一天;新的一天的范围即从地方时0：00经线向东到180°经线的范围。
日照图上晨线与赤道交点所在经线地方时为6：00，昏线与赤道交点所在经线的地方时为18：00;晨昏线与某纬线的切点所在经线为0：00(切点为极昼)或12：00(切点为极夜)。
另外一条日界线---子夜线：地方时为24点或O点的经线，是今天和昨天的自然分界线，是由于昼夜的更替而引起的。
②注意的问题
a.日界线两侧的东十二区和西十二区钟点相同，但日期不同，东十二区比西十二区快24个小时，即快1天。
b.为了避免在一个国家或地区内使用两个日期，日界线并不完全与180°经线重合，而是绕过了一些岛屿和海峡有三个弯。
c.子夜线两侧的钟点相同，但日期不同，东侧的日期比西侧的日期早(快)1天。
d.子夜线是自然存在的，地方时为24点或O点，说24点时为昨天，O点时则为今天。
③两个日期所占比例的计算在地球上，分隔日期的分界线共有两条，一条是人为规定的国际日期变更线(180°经线)，即法定日界线;另一条则是地方时为0时(或24时)的经线为自然日界线:子夜线。
当地球上只存在一个日期时，两条分界线合为一条，便是180°经线。因为日界线是新的一天的起点，所以180°经线的地方时就等于新一天已经转过的时角，也就是说，从180°经线向西到地方时为O时的经线之间的范围为新的一天，其余的就是旧的一天。因此，已知地球上某点的地方时，可以求算此刻今日与昨日在地球上所占的比例。如果180°经线的地方时为12时，则此时在地球上今日与昨日的地区范围各占一半。假若直射经线不是180°而是120°E，那么可以推出180°经线地方时为16时，则地球上新的一天范围大于旧的一天的范围。
规律：a.180°经线向西到地方时为0时的经线之间是新的一天范围。
b.180°经线地方时为0/24，则全球属于同一天。
c.180°经线地方时为12时，则全球新旧日期各占一半。
d.180°经线地方时为几小时，则全球新的一天占几小时。
有关日期界线的易混点:
把0时所在的经线与0°经线混淆;把今天和昨天的范围混淆;把0时所在的经线和国际日期分界线东西两侧的日期混淆.可以运用线段图示法区分之.
③案例：若120°E刚好是t日和t+1日的分界线，则t+1占的范围是。
计算过程：根据题意知：120°E地方时是0时，此时，180°经线地方时为0+6时。t+1是新的一天，占有的范围与180°经线地方时相同，为6时，相当于地球范围的1/4.如下图:
3.正午太阳高度计算
太阳高度由太阳直射点(h=90°)向四周以同心圆的形式递减，到晨昏上为0，昼半球h>0°，夜半球h<0°，晨昏上h=0°。解题方法一定要注意把等太阳高度线图转化为日照图，关键是注意中心点或为太阳直射点，或为夜半球中点。
正午太阳高度的分布是由太阳直射点所在纬度向南北两侧递减，计算时一般采用纬差法，即两地纬度相差多少，正午太阳高度也相差多少。
(1)计算公式：H=90°—纬度差(纬间距)
纬度差指该地与直射点间的纬度之差。同半球时等于两地纬度之差;异半球时等于两地纬度值之和。
(2)计算步骤：直射点的纬度(δ)和当地纬度(φ)是决定正午太阳高度的两个变量。根据公式，知道或间接知道其中的两个变量，可以求知另一个变量。
(3)案例：已知北京位于40°N，冬至日和夏至日其下午太阳高度相差多少?
计算过程：根据所学知识可知，冬至日太阳直射23°26ˊS，夏至日太阳直射23°26ˊN.则两个日期北京的正午太阳高度分别是：90° -(40° +23°26ˊ)=26°24ˊ; 90° -(40°-23°26ˊ)=73°26ˊ.
(4)正午太阳高度的应用
①计算楼距。为了使楼房底层获得充足的太阳光照，一般来说。纬度较低的地区楼距较小，纬度较高的地区楼距较大。解题关键是计算当地冬至日的正午太阳高度(即一年中最小的正午太阳高度)，并计算影长。
公式：L=HCotθ
L楼间距;H前一楼高;θ一年中最小的正午太阳高度角。
②计算热水器安装角度。要最大限度地利用太阳能资源，应该合理设计太阳能热水器的倾斜角度，使太阳能热水器集热板与太阳光线垂直，提高太阳能热水器的效率。
公式：α=90o-H
α太阳能集热板与地平面的夹角;H正午太阳高度角。
③案例：30 o N某地，要在60米高的楼北面建一新楼，为全年都能受到阳光照射，最好的楼间距是_______.9月23日安装在楼上的太阳能热水器与地面的夹角应该调节为_____.
计算过程：θ=90 o-(30+23o26ˊ)=36 o24ˊ;
L=HCotθ=60Cot36 o24ˊ=60×0.7=42米
H=90 o-(0 o+30 o)=60 o
α=90o-H=30 o
4.昼夜长短计算
某地昼长等于该地所在纬线圈昼弧度数除以15°;日出时刻=12-昼长/2=夜长/2;日落时刻=12+昼长/2=24-夜长/2;极昼区昼长为24小时，极夜区昼长为0小时，赤道上各地昼长永远是12小时，两分日全球各地昼长均为12小时;纬度相同，昼夜长短相等，日出日落时刻相同;不同半球相同纬度的两地昼夜长短相反，即某地昼长=对应另一半球相同纬度大小地的夜长。
(1)计算公式
①昼(夜)长=昼(夜)弧经度数/15°(小时)=昼(夜)弧经度数×4(分钟)
②昼长=(12一日出时间)×2 =(日落时间一12)×2=日落时间一日出时间
③夜长=日出时间×2=(24一日落时间)×2
④某纬度的昼长=相对纬度的夜长
(2)案例：某地北京时间6：40日出，19：40日落，求该地的昼长、日出、日落与经度。
计算过程：昼长：19：40-6：40=13;
日出：13=(12一日出时间)×2;日出时间=12-6.5=5.5
日落：13=日落时间一日出时间;日落时间=13+-5.5=18.5
经度：6:40-5:30=1:10;1：10=17o30ˊ;120oE-17o30ˊ=102 o30ˊ
5.太阳直射点的确定计算：
①直射点经度即太阳高度最大(太阳上中天)的经线，地方时12：00的经线;
②直射点纬度即正午太阳高度为90°的纬线，直射点的纬度大小与极昼或极夜出现的最低纬度大小互余;直射点纬度大小等于极昼的极点的太阳高度(或正午太阳高度)大小。
6.地形图中的有关计算
(1)计算公式：
坡度计算：相对高度/水平距离
相对高度计算：两点的海拔相减
水库储水面积计算：找到最高水位的海拔高度，根据此海拔等高线围绕的范围，估算其面积
陡崖处相对高度计算：(n-1)d≤H<(n+1)d
(2)案例:计算图示区域的最大高差;a b两点减的坡度;c 陡崖的相对高度;此处修筑大坝海拔高110米,水库的容量大约是多少?
计算过程:
①图示区域最高海拔在600-700,最低在0-100,交叉相减,最大高差接近700米;
②a b两点图距1cm,相对高差200-400,坡度在200\500 ---200\500之间;
③大坝一定在图中峡谷处,100米围成的范围大致是1.5cm宽---2cm长,面积约为750×1000=750000平方米
④c处陡崖是三条等高线重合,等高距100米,则相对高度H为(3-1)100≤H<(3+1)100 ,即200≤H<400
7.气温垂直递减率及其计算
(1)原理:对流层气温递减率为 0.6℃
(2)案例:当Ts稳定在-8℃时,地面气温要上升 以上时,逆温现象才会结束,此时时间是 .
计算过程:
设地面温带为X时逆温消失,T比地面低 3000n ×0.6=18℃,
则T=X-18 ℃
已知Ts=-8℃,T>Ts时逆温消失, X-18>℃-8 ℃ X>10℃
8.经纬度坐标计算：
经度差与地方时差算经度——地方时每相差1小时，经度相差1°;纬差法与正午太阳高度算纬度——正午太阳相差多小，纬度相差多少;北极星的仰角即地平高度等于当地地理纬度;经纬线上长度算经纬度——1°经线长111km1°纬线长111cosфkm(ф为纬度)。
9.比例尺量算：
比例尺=图上距离/实地距离(线性比例尺)=图上面积开方/实际面积开方(面积比例尺开方)
10.河流流域面积的估算：
作出流域的分水线即山脊线，由分水岭所围的区域即为流域的范围;因图形不规范，计算时一般算出图幅面积后，再分析流域面积占图幅面积的比重，相乘即可。
11.地球自转速度计算：
①地球上除南北极点外，其它各地角速度都相等，大致每小时15°;
②地球上赤道处线速度最大，南北极点为0，任意纬线上线速度vф=v赤道cosф=1670cosф km/h ;
③同步卫星的角速度与地球上除极点外的任一点都相等，线速度比对应地面上的点大。
12.气压梯度计算：
单位距离间的气压差即为气压梯度，计算公式为△p/△d
13.河流径流量的计算：
径流量=降水量一蒸发量
14.人口自然增长率的计算：
自然增长率=出生率一死亡率
15.人口密度的计算：
人口密度=人口总量/分布面积
16.城市化水平的计算：
城市人口比重=城市人口数量/该地区人口总数
17.运动体感觉昼夜更替周期的计算：
t=360°/(地球自转角速度±运动体角速度)，(同向相加，逆向相减)。
18.其它计算:
提取有效信息,根据题目要求加减乘除运算之.
案例1: 推测本世纪地球上见到哈雷彗星的年份是( )
A. 2034 B. 2062 C. 2056 D. 2016
解析:只要知道哈雷彗星运行周期为76年以及地球上曾在1986年观测到哈雷彗星两个知识点就可以得出答案为B。
案例2: 若黄赤交角(α)增加为30°，则北温带范围应跨____个纬度。
解析:此题考察的是黄赤交角对热量带的影响，回归线和极圈是热带、温带、寒带的分界，回归线的度数就是黄赤交角的度数α，极圈的度数就是(90-α)，温带的范围(即回归线和极圈之间的范围)为极圈度数减去回归线的度数，即为90-2α，因此答案为30。
案例3: 读“1992年中国人口年龄结构示意图”，填空回答:
(1)以5岁为一段，人口所占比例最多的年龄段是____岁，约占总人口的_____%。
(2)计算图中60岁以上的人口占总人口的比例约为____，说明还未达到_____%社会。
解析:此题主要考查学生对中国人口问题(年龄结构、性别构成)的认识，而读图能力是关键。
(1 )题凭直观可看出20～25岁年龄段的最大，占总人口的比例为男性所占的7加上女性所占的约6.5%，总和为13.5%。
(2)题在图上量算繁琐一些，但一个总的尺度应把握，即中国还不是一个老龄化社会，因而60岁以上男性人口或女性人口的比例一定小于10%
案例4: 读我国人口、粮食、耕地统计表，分析回答:
(1) 1990年与1949年相比，项目1增长了____%，项目2增长了____%，两种增长速度相比，项目1____项目2。
(2)略。
解析:该题在进行统计比较时，关键看清题目为“增长了”，而非“是原来的百分之几”。因此计算时由1990年的数据减去1949年的数据，再与原有数据(即1949年)比较。答案分别为110、80、高于。
案例5: 读世界城市化发展趋势表，分析回答:
(1)发达国家，在1950～1980年间，城市化水平上升____%，从1980～2001年，上升____%。这表明______________。
(2)发展中国家，在1950～1980年间，城市化水平上升___%，从1980～2001年，上升___%。这表明 _______________。
(3)从城市人口看，在_____年代内，发展中国家城市人口逐渐超过发达国家城市人口;
到2000年，两者之比约为_____，表明_______________。
解析:该题通过数据变化来说明两类国家城市化速度的差异，在计算方面极简单，只要把相关两个数据相减或相比。本题关键是在众多数据中选择有用的，因此一定要看清题目要求。答案分别是: (1) 14.4，5.8，发达国家城市化速度变慢。(2) 12.2，17，发展中国家城市化速度加快。(3) 70年代，2∶1，发展中国家城市人口成为世界城市人口主体。
作为地理考试中出现的计算题，基本包括如上述类型。另外，有些地理试题，表面看来要求回答数据，似计算题，实则该题根据某一地理知识即可直接获得。而繁琐的计算不仅浪费时间，正确率也低。这一点考生要留意,案例如下:
案例6:我国浙江温岭是大陆上最早迎来21世纪曙光的地方。该地区第一道曙光的时间可能为( )
A. 5∶35 B. 6∶32C. 4∶50 D. 5∶43
解析:正确选项为B。该题通过复杂计算也可获得答案，但不必。考生只需知道一个地理常识:即1月1日为冬半年，冬半年昼短夜长，阳光不可能早于6∶30出现，就可很轻易排除A、C、D选项。
案例7: 当晨线或昏线与本初子午线重合时，北京时间可能是( )
A. 6月22日2时B. 12月22日16时C. 3月21日14时D. 8月24日13时
解析:正确选项为C。同样，本题不需进行任何计算，只要知道晨昏线与任一经线重合，只可能为春分日或秋分日，也即为3月21日前后或9月23日前后。
【2016高考地理知识总结-突破量化计算18类瓶颈】相关文章：
★ 高考地理热点知识
