1. 天钟派的艰辛起源：伽利略的木星天钟法
十六世纪初，伽利略发现了木星的最大的四颗卫星，也就是今天的“伽利略卫星”。多年以来，伽利略一直研究木星卫星运转的规律，发现四颗卫星围绕木星转动时，会经常定期发生卫星食，有时卫星会从木星前面经过，有时候则会跑到木星后面。于是，伽利略想到：这不就可以拿来作为天钟么！
这样，只需找个标准地区，算出在当地观测到未来木星卫星食的每一次发生时间，那么在航海中的船员只需看看同样的卫星食在自己这里几点发生，算出时间差，就可以计算出经度了。太棒了！
但是，这个方法出现两大难点：
第一，木星太小了，我们看不清。
伽利略用望远镜观测到木星卫星时，非常激动地跑到罗马，给大家看“你看我发现了卫星群”，但是，很多人即使亲眼看了都不信。其中固然有教会对伽利略新思想的打压，但很大一部分原因是，伽利略的望远镜成像非常糟糕。跟我们现在在科普书里看到的绚丽插图不一样，卫星群在里面仅仅是暗淡的光点，而且他用的是折射望远镜，由于不同颜色光折射率不一样，有时候镜片边缘会出现光圈，总之这东西看上去很不可信。要等大半个世纪后牛顿发明反射望远镜才会好不少。
能看到下面这种效果的望远镜，就算是不错的了：
第二，木星太远了，我们对不准。
木星卫星群必须放大很大倍数才能出现在望远镜里，要求镜筒严格对准才行。但是，在海员航海过程中，船只一直颠簸，稍微偏一点就对不上木星了。基本没法完成正常观测。
这个招数在船上肯定是用不了了，那在不颠簸的陆地上，由专业的天文学家进行观测，是不是就可以测量好当地经度呐？
答案是：在陆地上就好多了，但是面临另一大问题，木星卫星食的时间表不好算。
伽利略对木星卫星轨道运算基本凭经验，那时候刚有开普勒的行星三定律，还没出生的牛顿还没有发现万有引力定律，也没和莱布尼茨发明用来计算天体轨道最基本的工具微积分。所以，要计算未来卫星运转位置，基本靠蒙。
看过《三体》的同学都知道，三体问题是混沌无解的，只能通过微积分不断逼近。伽利略面临的卫星食问题，是包括太阳、木星和四大卫星的六体问题。太不好算，真正后来对木星卫星群的六体问题给出一个不错的解的是拉格朗日，他靠着这篇论文获得了法国科学院的征文大奖。
看不清、对不准、算不明，伽利略的木星天钟法最终失败。
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