三、有关地理问题的计算
⑴时间的计算
①地方时：不同经度的时间。掌握东加西减、东早西晚的原则，每相差15度，时间上相差1小时，4分钟相差1度。根据已知时间求经度时，注意用时间的早晚来确定经度的东西方位。
②区时：各地没有特殊说明情况下使用的时间。先掌握时区的计算，区时的计算方法与地方时的原则相同，每相差一个时区时间相差一个小时。注意地方时与区时的相互转换。
③标准时：各国统一使用的时间。绝大部分国家只有一个标准时，多采用这个国家东部时区的区时，也有采用半区时的国家，如印度等；少数大国有两个标准时，如中国、美国、俄罗斯等。注意一个国家的任何地区，所使用的时间都为标准时，除非有特别说明是所在时区的区时或所在经线的地方时时例外。
④北京时间：我国全国统一使用的时间，即东八区的区时，东经120度的地方时。注意北京时间不等于北京地方时，在有关日出日落时间的题目中多采用的是地方时。
⑵日期的计算
①日期的变换有两种变换，即自然变换和人为变换。
自然变换是某地区时间为24点时，其日期事实上已是新的一天。
人为变换是指日界线，过日界线日期变换的原则是向东减一天，向西加一天。东、西十二区这两个半时区，在区时上是相同的，但日期上相差一天，东十二区是全球时间最早的地方，而西十二区是全球时间最晚的地方，即全球最东和最西的地方。
②全球总是被两条经线分割为两个日期，分割日期的经线分别是日界线和地方时为0时的经线，这两条经线可以重合，当二者重合的一瞬间，全球只有一个日期。注意真实的情况下，日界线和180度经线并非完全重合，在俄罗斯、阿留申群岛、南太平洋等地有明显弯曲。
今天范围的计算，采用的多为地方时。180度时间如果为T，那么地球上新的一天范围为T/124，旧的一天范围为（24－T）/24。也可以把T转化为北京时间Q，即Q＝T－4。
如果使用的区时，那么新的一天范围可用时区数表示，时区数为180度经线的区时T＋0.5个时区。注意一般情况下没有24点，它可表示第二天的0点。
⑶昼夜长短的记算
①可以利用一个地区昼弧所跨的经度范围来计算，方法是在日照图上某条纬度与晨昏线有两上交点，两点之间在昼半球的部分即是白昼的时间。
②可以利用已知的日出和日落时间来求算。方法是：白昼长＝2×（12－日出时间）或白昼长＝2×（日落时间－12）。
③同一半球相同纬度地区昼长相同。而南北半球相同纬度地区的昼夜长短相反，如北纬40度的昼长是15时，那么南纬40度的地区夜长为15时。
④注意极昼区、极夜区的昼长分别是24时和0时。赤道地区的昼长永远是12时。
⑷正午太阳高度的计算
①正午太阳高度的计算公式是：H＝［900－β（当地纬度和太阳直射点纬度）］，其中β的求采用同一半球相减、不同半球相加的原则，永远取正值。
②利用垂直物体的日影计算：cotH＝影长/物体长度。
③太阳能热水器的采光面与楼房顶面的夹角＝β（β同①）
④南北半球中纬度地区楼房间隔L的计算：L＝楼高×cotH’（ H’即当地全年最小的正午太阳高度角，北半球为冬至日的正午太阳高度，南半球为夏至日的正午太阳高度）。在楼房布局时建议采用东北－西南向或西北－东南向。
⑤一个地区年正午太阳高度最大差值：
赤道地区是23026’
南北半球热带地区介于23026’和46052’之间，具体度数是（当地纬度＋23026’）。
南北半球温带地区是46052’。
南北半球寒带地区是46052’，但也可以当作当地最大正午太阳高度的数值。
⑸日出、日落时间的计算
①利用已知昼长计算：日出时间＝12－昼长/2；日落时间＝12＋昼长/2。
②利用日照图上晨昏线与当地纬度交点的经度地方时确定。
③北京天安门广场升旗时间＝北京当时日出时间，（注意这个时间是北京的地方时）。
⑹某地区纬度的计算
①利用正午太阳高度计算。注意首先判断该地所处的南北半球和纬度范围（热带范围还是温、寒带范围）
②利用北极星的仰角计算：北极星的仰角＝当地纬度；北极星与天顶的角距离＝900－当地纬度（只能是北半球）。
③利用昼长确定：当北（南）半球某纬度的昼长是X小时，而所求地区的夜长也是X小时时，当地纬度即与上述纬度相同，当半球相反。
⑺经度的计算
某地区的经度求算大多采用地方时等时间来确定。
四、日照图的解题内容和步骤
⑴确定南、北半球或南、北极。
①侧视图，通常是上北下南（特例除外，如专题三中例6中图B）。
②从自转方向上看，逆时针自转为北半球，顺时针自转为南半球。
③从经度数排列上看，自转方向与东经度数由小到大的排列方向相同。
⑵确定太阳直射点的地理坐标。
①太阳直射经线的确定：
A.地方时12时的经线。
B.平分昼半球的经线。
C.根据已知某经线的时间来计算。
D.直立物体影长为零的地区所在的经线。
②直射纬线的确定。
A.利用某地的正午太阳高度计算。
B.直立物体影长为零的地区所在的纬线。
C.利用晨昏线相切的纬度计算：直射纬度＝900－相切纬度（北半球昼长长则该直射北半球）。
⑶时间的确定
①晨昏线与赤道的交点时间：晨线与赤道交点所在经线的地方时是6时，昏线与赤道交点所在经线的地方时是18时。
②晨昏线与纬线圈切点时间：切点所在经线通过赤道地区位于昼半球则经线时间为12时，切点所在经线通过赤道地区位于夜半球则经线时间为24（0）时。
⑷季节或日期的确定
①利用北半球的昼夜长短情况来判定：北半球昼长夜短或北极地区是极昼，则是北半球的夏半年；反之则为冬半年。
②利用太阳直射点的位置确定。
⑸太阳高度
①晨昏线上太阳高度是0度。（并非正午太阳高度）
②太阳直射点的太阳高度是90度（也是正午太阳高度）。
③正午太阳高度从太阳直射纬线向南北两侧递减。
④某一时刻，太阳高度相同的点有无数个，即以直射点为圆心，以（900－高度角）的角距离为半径的圆。
⑤某一时刻，正午太阳高度相同的点可能有两个，也有可能只有一个。（位于同一经线上，与直射纬线之间的角距离相同）。
⑹昼夜长短
①太阳直射北半球，则北半球各地昼长夜短，北极地区出现极昼［极昼范围是（900－直射纬度）N以北地区］；南半球各地昼短夜长，南极地区出现极夜［极夜范围是（900－直射纬度）S以南地区］。太阳直射南半球相反。
②太阳直射点向北移动，北半球各地昼渐长，夜渐短；如果此时北半球昼长夜短，则北极地区极昼范围扩大，如果此时北半球昼短夜长，则北极地区极夜范围缩小。南半球相反；直射点向南移相反。
⑺变式图
无论是什么样的变式图，都利用上述方法的中某一种或几种来确定所隐含的要素。抓住关键点，不要被图的变化所迷惑。
[典型例题]
例1．2004年3月22日到4月3日期间，可以看到多年一遇的“五星连珠”天象奇观。其中水星是最难一见的行星，观察者每天只有在日落之后的1 小时内才能看到它。图中阴影部分表示黑夜，中心点为极地。回答1—3题。
1．图4中①②③④四地，可能看到“五星连珠”现象的是
A．① B．② C．③ D．④
2．在新疆的吐鲁番（约890E）观看五星连珠现象，应该选择的时间段（北京时间）是
A．18时10分至19时 B．16时10分至17时
C．20时10分至21时 Ｄ．21时10分至22时
3．五星连珠中，除了水星外，另外四颗星是
A．金星、木星、土星、天狼星 B．金星、火星、木星、海王星
C．火星、木星、土星、天王星 D．金星、火星、土星、木星
【解析】1．从背景材料的有关信息可知：“3月22日到4月3日”可以推测出此时北极地区出现极昼现象，所以图中的极点是北极点，由此可以判断出图中晨昏线中的晨线和昏线。又“观察者每天只有在日落之后的1 小时内才能看到它”②点位于昏线附近，③点位于晨线附近，①④两点地方时距日出或日落的时间约在1.5小时左右。
2．要综合运用背景材料中的“3月22日到4月3日”和“日落之后的1 小时内才能看到它”，吐鲁番的日落时间在地方时18时略后，但北京时间比吐鲁番的地方时早2小时4分，所以在吐鲁番观看的时间段在20时略后到21时之间。
3．主要考察太阳系中九大行星的有关知识，水星、金星、火星、木星、土星是可以肉眼观察到的。
【答案】1.B 2.C 3.D
例2. 某学校（110°E）地理兴趣小组在平地上用立竿测影的方法，逐日测算正午太阳高度。如下图所示，垂直竖立一根2米长的竿OP，正午时测得竿影长OP′，通过tga=OP/OP′算出正午太阳高度α。据此回答4～5题。
4．该小组每天量测影长时，北京时间应为（ ）
A．12：00
B．12：40
C．11：20 D．11：00
5．3月21日，当该小组进行观测时，下列城市中即将迎来旭日东升的是（ ）
A．英国伦敦 B．匈牙利布达佩斯（约19°E）
C．土耳其伊斯坦布尔（约29°E） D．夏威夷檀香山（约158°W）
【解析】4. 这是一组典型的自然地理基本能力考核题，属中等难度。该组题立意表达如下两种信息：第一，各学科之间存在着大量通过的“基础语言”，即使在“单科试卷”中，使用到其他学科的基础语言是不可避免和正常的。每门课程都强调要学习该学科有用的知识，基础语言的通用性就是“有用”的重要表现之一。第二，使用地理图表的能力，包括将地理现实繁复杂乱的信息加以梳理选取，制成直观的地理图表并从图表的信息中“还原”为地理现实或实践的能力。该组题目主要考核学生能否将数学的基础语言和能力运用于解决简单的地理问题，对时间的换算是否熟练，以及能否真正理解地理实践和地理图表间的关系，并准确把握一组题目中各个小题的相互联系。
5. 这是一组典型的自然地理基本能力考核题，属中等难度。该组题立意表达如下两种信息：第一，各学科之间存在着大量通过的“基础语言”，即使在“单科试卷”中，使用到其他学科的基础语言是不可避免和正常的。每门课程都强调要学习该学科有用的知识，基础语言的通用性就是“有用”的重要表现之一。第二，使用地理图表的能力，包括将地理现实繁复杂乱的信息加以梳理选取，制成直观的地理图表并从图表的信息中“还原”为地理现实或实践的能力。该组题目主要考核学生能否将数学的基础语言和能力运用于解决简单的地理问题，对时间的换算是否熟练，以及能否真正理解地理实践和地理图表间的关系，并准确把握一组题目中各个小题的相互联系。
【答案】4. B 5.B
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